L’O.C.D. comprend 4 catégories de membres : les Tyrones (les postulants), les bacheliers (les membres), le Comité et le Sénat.
L’ensemble des membres du Comité est appelé le Praesidium, il est élu une fois par an et est composé d’un Grand-Maître, d’un Substitut, d’un Censor, d’un Quaestor, d’un Scriba et d’un Tyronum Mayor.
Le Grand-Maître a pour responsabilité de présider les séances, il veille à entretenir l’esprit de l’Ordre ainsi que son bon fonctionnement.
Le Substitut est le bras droit du Grand-Maître, il remplace le Grand-Maître en cas d’absence de celui-ci. Le Substitut est également la première personne à remplacer tout autre membre du Comité qui serait absent.
Le Censor assure le bon déroulement des Séances ainsi que le maintien des traditions et le respect des règles et il est chargé de l’application des peines.
Le Quaestor est chargé de s’occuper des finances de l’Ordre, sous la supervision du Sénat et du Grand-Maître.
Le Scriba est chargé du secrétariat et du courrier de l’Ordre, il est chargé de dresser un procès-verbal lors de chaque Séance.
Le Tyronum Mayor est chargé d’accueillir et d’intégrer les postulants à l’Ordre, il est responsable de l’éducation Ordinesque des Tyrones, et doit leur inculquer le savoir, les valeurs, us et coutumes de notre folklore.
Le Sénat est un groupement qui se veut gardien de la continuité de l’Ordre.
L’O.C.D. comprend également un Archiviste, chargé de collecter et de classer toutes les archives (documents, biens…) de l’Ordre. L’Archiviste tient à jour les différentes listes (membres, Tyrones, Sénateurs, Comités…) d’année en année ainsi que les différentes décorations O.C.D. de ceux-ci.